当前位置:伍佰目录 » 站长资讯 » 免费资源 » 技术文章 » 文章详细

matlab复杂的科研绘图汇总-----总有一款你喜欢(更新中)

来源:本站原创 浏览:307次 时间:2021-05-19

1、离散热力图
function out = scatplot(x,y,method,radius,N,n,po,ms)% Scatter plot with color indicating data density%% USAGE:%   out = scatplot(x,y,method,radius,N,n,po,ms)%   out = scatplot(x,y,dd)%% DESCRIPTION:%   Draws a scatter plot with a colorscale %   representing the data density computed %   using three methods%% INPUT VARIABLES:%   x,y - are the data points%   method - is the method used to calculate data densities:%       'circles' - uses circles with a determined area %               centered at each data point%       'squares' - uses squares with a determined area %               centered at each data point%       'voronoi' - uses voronoi cells to determin data densities%               default method is 'voronoi'%   radius - is the radius used for the circles or squares%       used to calculate the data densities if%       (Note: only used in methods 'circles' and 'squares'%           default radius is sqrt((range(x)/30)^2 + (range(y)/30)^2)%   N - is the size of the square mesh (N x N) used to  %       filter and calculate contours%       default is 100%   n - is the number of coeficients used in the 2-D%       running mean filter%       default is 5%       (Note: if n is length(2), n(2) is tjhe number of%       of times the filter is applied)%   po - plot options:%       0 - No plot%       1 - plots only colored data points (filtered)%       2 - plots colored data points and contours (filtered)%       3 - plots only colored data points (unfiltered)%       4 - plots colored data points and contours (unfiltered)%           default is 1%   ms - uses this marker size for filled circles%       default is 4%% OUTPUT VARIABLE:%   out - structure array that contains the following fields:%       dd - unfiltered data densities at (x,y)%       ddf - filtered data densities at (x,y)%       radius - area used in 'circles' and 'squares'%               methods to calculate densities%       xi - x coordenates for zi matrix %       yi - y coordenates for zi matrix%       zi - unfiltered data densities at (xi,yi)%       zif - filtered data densities at (xi,yi)%       [c,h] = contour matrix C as described in%           CONTOURC and a handle H to a contourgroup object%       hs = scatter points handles%%Copy-Left, Alejandro Sanchez-Barba, 2005if nargin==0    scatplotdemo    returnendif nargin<3 | isempty(method)    method = 'vo';endif isnumeric(method)   gsp(x,y,method,2)   returnelse    method = method(1:2);endif nargin<4 | isempty(n)    n = 5; %number of filter coefficientsendif nargin<5 | isempty(radius)    radius = sqrt((range(x)/30)^2 + (range(y)/30)^2);endif nargin<6 | isempty(po)    po = 1; %plot optionendif nargin<7 | isempty(ms)    ms = 4; %markersizeendif nargin(x(k)-r) & x(y(k)-r) & y<(y(k)+r) );        end %for        area = (2*r)^2;        dd = dd/area;    case 'ci'        for k=1:Ld            dd(k) = sum( sqrt((x-x(k)).^2 + (y-y(k)).^2) < r );        end        area = pi*r^2;        dd = dd/area;    case 'vo'  %----- Using voronoi cells ------        [v,c] = voronoin([x,y]);             for k=1:length(c)             %If at least one of the indices is 1,             %then it is an open region, its area            %is infinity and the data density is 0            if all(c{k}>1)                   a = polyarea(v(c{k},1),v(c{k},2));                dd(k) = 1/a;            end %if        end %forend %switchreturn%~~~~~~~~~~ Graf Scatter Plot ~~~~~~~~~~~function varargout = gsp(x,y,c,ms)%Graphs scattered poitsmap = colormap;ind = fix((c-min(c))/(max(c)-min(c))*(size(map,1)-1))+1;h = [];%much more efficient than matlab's scatter plotfor k=1:size(map,1)     if any(ind==k)        h(end+1) = line('Xdata',x(ind==k),'Ydata',y(ind==k), ...            'LineStyle','none','Color',map(k,:), ...            'Marker','.','MarkerSize',ms);    endendif nargout==1    varargout{1} = h; endreturn

clear,clc;x = normrnd(10,1,1000,1);y = x * 3 + normrnd(10,1,1000,1);scatplot(double(x),double(y))

 效果如下:

 

 

2、绘制3D球体
function scatter3sph(X,Y,Z,varargin)%SCATTER3SPH (X,Y,Z) Makes a 3d scatter plot with 3D spheres%SCATTER3SPH is like scatter3 only drawing spheres instead%of flat circles, at coordinates specified by vectors X, Y, Z. All three%vectors have to be of the same length.%SCATTER3SPH(X,Y,Z) draws the spheres with the default size and color.%SCATTER3SPH(X,Y,Z,'size',S) draws the spheres with sizes S. If length(S)= 1%the same size is used for all spheres.%SCATTER3SPH(X,Y,Z,'color',C) draws the spheres with colors speciffied in a%N-by-3 matrix C as RGB values.%SCATTER3SPH(X,Y,Z,'transp',T) applies transparency level 'T' to the spheres%T= 0 => transparent, T= 1 => opaque.%Parameter names can be abreviated to 3 letters. For example: 'siz' or %'col'. Case is irrelevant.%% Example% %Coordinates%  X= 100*rand(9,1); Y= 100*rand(9,1); Z= 100*rand(9,1);% % %Colors: 3 blue, 3 red and 3 green% C= ones(3,1)*[0 0 1];% C= [C;ones(3,1)*[1 0 0]];% C= [C;ones(3,1)*[0 1 0]];% % %Sizes% S= 5+10*rand(9,1);% % scatter3sph(X,Y,Z,'size',S,'color',C,'trans',0.3);% axis vis3d%-- Some checking...if nargin < 3 error('Need at least three arguments'); return; endif mean([length(X),length(Y),length(Z)]) ~= length(X) error ('Imput vectors X, Y, Z are of different lengths'); return; end%-- DefaultsC= ones(length(X),1)*[0 0 1];S= 0.1*max([X;Y;Z])*ones(length(X),1);nfacets= 15;transp= 0.5;%-- Extract optional argumentsfor j= 1:2:length(varargin)string= lower(varargin{j});switch string(1:min(3,length(string)))case 'siz'S= varargin{j+1};if length(S) == 1S= ones(length(X),1)*S;elseif length(S) < length(X)error('The vector of sizes must be of the same length as coordinate vectors (or 1)');returnendcase 'col'C= varargin{j+1};if size(C,2) < 3error('Colors matrix must have 3 columns'); return; endif size(C,1) == 1C= ones(length(X),1)*C(1:3);elseif size(C,1) < length(X)error('Colors matrix must have the same number of rows as length of coordinate vectors (or 1)');returnendcase 'fac'nfacets= varargin{j+1};case 'tra'transp= varargin{j+1};otherwiseerror('Unknown parameter name. Allowed names: ''size'', ''color'', ''facets'', ''transparency'' ');endend%-- Sphere facets[sx,sy,sz]= sphere(nfacets);%--- Correct potential distortionmaxax= max([range(X), range(Y), range(Z)]);ratios= [range(X)/maxax, range(Y)/maxax, range(Z)/maxax];sx= sx*ratios(1);sy= sy*ratios(2);sz= sz*ratios(3);%-- Plot sphereshold onfor j= 1:length(X)surf(sx*S(j)+X(j), sy*S(j)+Y(j), sz*S(j)+Z(j),...'LineStyle','none',...'FaceColor',C(j,:),...'FaceAlpha',transp);enddaspect([ratios(1), ratios(2), ratios(3)]);light('Position',[1 1 1],'Style','infinit','Color',[1 1 1]);lighting gouraud;view(30,30)

clear,clc;X= 100*rand(9,1); Y= 100*rand(9,1); Z= 100*rand(9,1);C= ones(3,1)*[0 0 1];C= [C;ones(3,1)*[1 0 0]];C= [C;ones(3,1)*[0 1 0]];S= 5+10*rand(20,1);scatter3sph(X,Y,Z,'size',S,'color',C,'trans',0.3);axis vis3dgrid on

 

3、matlab绘制复杂矢量图
 function hh = quiverwcolorbar(varargin)% Melissa Day 5/24/2013% Upgrade of Andrew Diamond's quiverc2wcmap to generate a quiver plot% with arrows colored according to vector magnitude. % Functional differences from quiverc2wcmap:%   1) Allows user to specify colormap boundaries using 'bound': changes %      colorbar axes AND corresponding vector coloring%      (much more useful for intercomparison of datasets)%   2) Improved fidelity to magnitude colors in large datasets %      (at a cost of increased computation time...)%      Uses some improvements from DS's vfield_color%   3) Small clarifications added% Example:%             x = rand(1,50).*100;%             y = rand(1,50).*100;%             u = rand(1,50) .* 10;%             v = rand(1,50) .* 10;%             scale = 0;%             figure; quiverwcolorbar(x',y',u',v',scale); %compare to:%             figure; quiverwcolorbar(x',y',u',v',scale,'bounds',[0 10]);%----------------% function hh = quiverc2wcmap(varargin)% Andrew Diamond 3/17/2005% This is based off of Tobias H鰂fken which was based off of Bertrand Dano% keeping with their main intent to show a color w/r to magnitude quiver plot% while maintaining a large amount of quiver API backwards compatability.% Functional differences from quiverc2:%   1) This works under 6.5.1%   2) It handles NaNs%   3) It draws a colormap that is w/r to the quiver magnitudes (hard coded to%   20 segments of the colormap as per quiverc2 - seems fine for a quiver).%   4) Various bug fixes (I think)% In order to do this I needed some small hacks on 6.5.1's quiver to take a% color triplet.  I have included as part of this file in a subfunction below.%----------------% Comments from quiverc2% changed Tobias H鰂fken 3-14-05% totally downstripped version of the former% split input field into n segments and do a quiver qhich each of them  % Modified version of Quiver to plots velocity vectors as arrows % with components (u,v) at the points (x,y) using the current colormap % Bertrand Dano 3-3-03% Copyright 1984-2002 The MathWorks, Inc. % changed T. H鰂fken 14.03.05, for high data resolution% using fixed color "spacing" of 20%QUIVERC Quiver color plot.%   QUIVERC(X,Y,U,V) plots velocity vectors as arrows with components (u,v)%   at the points (x,y).  The matrices X,Y,U,V must all be the same size%   and contain corresponding position and velocity components (X and Y%   can also be vectors to specify a uniform grid).  QUIVER automatically%   scales the arrows to fit within the grid.%%   QUIVERC(U,V) plots velocity vectors at equally spaced points in%   the x-y plane.%%   QUIVERC(U,V,S) or QUIVER(X,Y,U,V,S) automatically scales the %   arrows to fit within the grid and then stretches them by S.  Use%   S=0 to plot the arrows without the automatic scaling.%%   QUIVERC(...,LINESPEC) uses the plot linestyle specified for%   the velocity vectors.  Any marker in LINESPEC is drawn at the base%   instead of an arrow on the tip.  Use a marker of '.' to specify%   no marker at all.  See PLOT for other possibilities.%%   QUIVERC(...,'filled') fills any markers specified.%%   H = QUIVERC(...) returns a vector of line handles.%%   Example:%      [x,y] = meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);%      z = x .* exp(-x.^2 - y.^2); [px,py] = gradient(z,.2,.15);%      contour(x,y,z), hold on%      quiverc(x,y,px,py), hold off, axis image%%   See also FEATHER, QUIVER3, PLOT. %   Clay M. Thompson 3-3-94%   Copyright 1984-2002 The MathWorks, Inc. %   $Revision: 5.21 $  $Date: 2002/06/05 20:05:16 $ %-------------------------------------------------------------nin = nargin;            %number of inputs% error(nargchk(2,5,nin));error(nargchk(2,7,nin)); %added +2 to maxargs to account for 'bounds' add% Check numeric input argumentsif nin= 5)  % quiver(x,y,u,v,s) or quiver(x,y,u,v,s,'bounds',[start end])    if(isscalar(varargin{5}))        scale = varargin{5};    endend%-------------Define matrix of vector magnitudes-------------% Define matrix of vector magnitudes vr = sqrt(u.^2+v.^2); % From quiverc2wcmap:% if data has Nan, don't let it contaminate the computations that segment the% data;  I could just do this with vr and then get clever with the indices but% this make for easy debugging and as this is a graphics routine the computation% time is completely irrelevant.nonNaNind = find(~isnan(vr(:)));xyuvvrNN = [x(nonNaNind),y(nonNaNind),u(nonNaNind),v(nonNaNind),vr(nonNaNind)];[xyuvvrNNs, xyuvvrNNsi] = sortrows(xyuvvrNN,5);% From quiverc2wcmap, no longer necessary% n = 20; %number of colors% CC = colormap;% iCCs=round(linspace(1,size(CC,1),n)); % iData = round(linspace(0,size(xyuvvrNNs,1),n+1)); % figure;%-------------Generate colorbar-------------% Includes a clever way to generate (and subsequently hide) an image that % is required for colorbar without running out of memory for large datasets.  %% Condensed comments from quiverc2wcmap:% In 6.5.1 if you ever want a colorbar tick marks to reflect real data ranges% (versus just the indices of a colormap) then there apparently has to be an% image somewhere in the figure.  Of course, I don't want an image but I figured% I just make it invisible and then draw the quiver plot over it.% Unfortunately, it seems that colorbar uses caxis to retrive the data range in% the image and for invisible images it always seems to be 0 UNLESS you% explictly reset the caxis.  % This will work but then the axis will be oversized to accomodate the image% because images have their first and last vitual "pixels" CENTERED around the% implicit or explict xmin,xmax,ymin,ymax (as per imagesc documentation) but the% start and end of each of these "pixels" is +/- half a unit where the unit% corresponds to subdividing the limits by the number of pixels (-1).  Given% that formula and given my invisible 2x2 image for which it is desired to% diplay in an axis that ISN'T oversized (i.e. min(x), max(x), min(y),max(y)) it% is possible to solve for the limits (i.e. an artifically reduced limit) % that need to be specified for imagesc to make its final oversized axis to be the % non oversized axis that we really want.% xa,xb,ya,yb compenstates for the axis extention given by imagesc to make% pixels centered at the limit extents (etc.).  Note, this "easy"% formula would only work for 2x2 pixel images.xs = min(x);    %x(1);xf = max(x);    %x(end)xa = (3 * xs + xf)/4;xb = (3 * xf + xs)/4;ys = min(y);    %y(1);yf = max(y);    %y(end)ya = (3 * ys + yf)/4;yb = (3 * yf + ys)/4;% Determine magnitude min/max (which is reflected in colorbar)colormin = min(xyuvvrNNs(:,5));  %column 5 is NaN-cleared vrcolormax = max(xyuvvrNNs(:,5));% Allow user to edit bounds using "'bounds',[colormin colormax]" inputfor k=1:nin if (k~=nin) && (length(varargin{k})==6) && strcmp(varargin{k},'bou����,����nds')     bounds = varargin{k+1};      if isempty(bounds), error('Specify colormap boundaries'); end         colormin = bounds(1);         colormax = bounds(2); endend% mapbounds = reshape(xyuvvrNNs([1,end;1,end],5),2,2); %from quiverc2wcmapmapbounds = [colormin colormax; colormin colormax];h=imagesc([xa,xb],[ya,yb],mapbounds);set(h,'visible','off');%   Prep colorbarrang = (colormax-colormin)/colormax;ticknum = 6;        %if you want to toggle number of ticks on colorbarincr = rang./(ticknum-1);B = [colormin/colormax:incr:1];B = B.*colormax;C = sprintf(['%4.2e',repmat([' \n%4.2e'], 1, ticknum)],B);C = str2num(C);caxis([colormin colormax])colorbar('EastOutside','ytick',B,'yticklabel',C,...    'ticklength',[0.04 0.1],'YLim',[B(1) B(ticknum)],'FontSize',20)% In quiverc2wcmap this loop plotted for each color level (n=20) and was very% fast, but I found it did not plot some large data sets with enough color% accuracy.  Switched the loop to examine each data point individually.% Takes longer but I'm more confident that the colors are correct. Note:% much of this overhaul was inspired by DS's vfield_color.hold on;cmap = jet(64);     %toggle type of colormapCC = colormap(cmap);cm_stepsize = (colormax-colormin)/length(CC);for it=1:size(xyuvvrNNs,1)  %takes ~13 seconds for a 8730-point dataset% Some quiverc2wcmap fragments for reference:% for it=1:n %10x faster, but may not be accurate%     c = CC(iCCs(it),:); %colormap([1:64](it),:) %ie "This RGB color row ="%     si = iData(it)+1;   %[1:size(data)](it)+1;  %ie "This start row"%     ei = iData(it+1);   %[1:size(data)](it+1);  %ie "This end row"%     hh=quiver(xyuvvrNNs(si:ei,1),xyuvvrNNs(si:ei,2),...%               xyuvvrNNs(si:ei,3),xyuvvrNNs(si:ei,4),scale*it/n,'Color',c)    cm_index = floor( (xyuvvrNNs(it,5) - colormin) / ( cm_stepsize ) ) + 1;    if cm_index == 1             %in case colormin is zero        c = CC(cm_index,:);    elseif cm_index > length(CC) %in case max(xyuvvrNNs) > colormax        cm_index = length(CC);        c = CC(cm_index,:);    elseif cm_index <= 0         %in case min(xyuvvrNNs) < colormin        cm_index = 1;        c = CC(cm_index,:);    else        cm_index = cm_index-1;        c = CC(cm_index,:);    end    hh=quiver(xyuvvrNNs(it,1),xyuvvrNNs(it,2),...              xyuvvrNNs(it,3),xyuvvrNNs(it,4),scale,'Color',c);end%----------Rest of document is from quiverc2wcmap---------------% This is Matlab's 6.5.1 quiver.  I figure that ensures a fair amouint of backward% compatibility but I needed to hack it to allow a 'Color' property.  Obviously% a person could do more.    function hh = quiver(varargin)%QUIVER Quiver plot.%   QUIVER(X,Y,U,V) plots velocity vectors as arrows with components (u,v)%   at the points (x,y).  The matrices X,Y,U,V must all be the same size%   and contain corresponding position and velocity components (X and Y%   can also be vectors to specify a uniform grid).  QUIVER automatically%   scales the arrows to fit within the grid.%%   QUIVER(U,V) plots velocity vectors at equally spaced points in%   the x-y plane.%%   QUIVER(U,V,S) or QUIVER(X,Y,U,V,S) automatically scales the %   arrows to fit within the grid and then stretches them by S.  Use%   S=0 to plot the arrows without the automatic scaling.%%   QUIVER(...,LINESPEC) uses the plot linestyle specified for%   the velocity vectors.  Any marker in LINESPEC is drawn at the base%   instead of an arrow on the tip.  Use a marker of '.' to specify%   no marker at all.  See PLOT for other possibilities.%%   QUIVER(...,'filled') fills any markers specified.%%   H = QUIVER(...) returns a vector of line handles.%%   Example:%      [x,y] = meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);%      z = x .* exp(-x.^2 - y.^2); [px,py] = gradient(z,.2,.15);%      contour(x,y,z), hold on%      quiver(x,y,px,py), hold off, axis image%%   See also FEATHER, QUIVER3, PLOT.%   Clay M. Thompson 3-3-94%   Copyright 1984-2002 The MathWorks, Inc. %   $Revision: 5.21 $  $Date: 2002/06/05 20:05:16 $% Arrow head parametersalpha = 0.33; % Size of arrow head relative to the length of the vectorbeta = 0.33;  % Width of the base of the arrow head relative to the lengthautoscale = 1; % Autoscale if ~= 0 then scale by this.plotarrows = 1; % Plot arrowssym = '';filled = 0;ls = '-';ms = '';col = 'b';nin = nargin;ColorSpecInd = find(strcmpi(varargin, 'color'));if(length(ColorSpecInd)==1 & nin > ColorSpecInd)    col = varargin{ColorSpecInd+1};    varargin = varargin([1:ColorSpecInd-1,ColorSpecInd+2:nin]);    nin = nin-2;end% Parse the string inputswhile isstr(varargin{nin}),  vv = varargin{nin};  if ~isempty(vv) & strcmp(lower(vv(1)),'f')    filled = 1;    nin = nin-1;  else    [l,c,m,msg] = colstyle(vv);    if ~isempty(msg),       error(sprintf('Unknown option "%s".',vv));    end    if ~isempty(l), ls = l; end    if ~isempty(c), col = c; end    if ~isempty(m), ms = m; plotarrows = 0; end    if isequal(m,'.'), ms = ''; end % Don't plot '.'    nin = nin-1;  endenderror(nargchk(2,5,nin));% Check numeric input argumentsif nin0    len = sqrt((u.^2 + v.^2)/del);    maxlen = max(len(:));  else    maxlen = 0;  end    if maxlen>0    autoscale = autoscale*0.9 / maxlen;  else    autoscale = autoscale*0.9;  end  u = u*autoscale; v = v*autoscale;endax = newplot;next = lower(get(ax,'NextPlot'));hold_state = ishold;% Make velocity vectorsx = x(:).'; y = y(:).';u = u(:).'; v = v(:).';uu = [x;x+u;repmat(NaN,size(u))];vv = [y;y+v;repmat(NaN,size(v))];% h1 = plot(uu(:),vv(:),[col ls]);h1 = plot(uu(:),vv(:),ls,'Color',col);if plotarrows,  % Make arrow heads and plot them  hu = [x+u-alpha*(u+beta*(v+eps));x+u; ...        x+u-alpha*(u-beta*(v+eps));repmat(NaN,size(u))];  hv = [y+v-alpha*(v-beta*(u+eps));y+v; ...        y+v-alpha*(v+beta*(u+eps));repmat(NaN,size(v))];  hold on %  h2 = plot(hu(:),hv(:),[col ls]);  h2 = plot(hu(:),hv(:),ls,'Color',col);else  h2 = [];endif ~isempty(ms), % Plot marker on base  hu = x; hv = y;  hold on%  h3 = plot(hu(:),hv(:),[col ms]);  h3 = plot(hu(:),hv(:),ls,'Color',col);  if filled, set(h3,'markerfacecolor',get(h1,'color')); endelse  h3 = [];endif ~hold_state, hold off, view(2); set(ax,'NextPlot',next); endif nargout>0, hh = [h1;h2;h3]; endfunction retval = isscalar(m)retval = prod(size(m)) == 1;

 

clear,clc;x = rand(1,100).*100;y = rand(1,100).*100;u = rand(1,100) .* 10;v = rand(1,100) .* 10;scale = 0;figure; quiverwcolorbar(x',y',u',v',scale); figure; quiverwcolorbar(x',y',u',v',scale,'bounds',[0 10]);

4、精细化作图工具箱 

 

 

因为是数据文件只能加群:【matlab&&python资源共享】:获取panel-2.14.rar文件

4、matlab绘制维恩图
function varargout = venn (varargin)%VENN   Plot 2- or 3- circle area-proportional Venn diagram%%  venn(A, I)%  venn(Z)%  venn(..., F)%  venn(..., 'ErrMinMode', MODE)%  H = venn(...)%  [H, S] = venn(...)%  [H, S] = venn(..., 'Plot', 'off')%  S = venn(..., 'Plot', 'off')%  [...] = venn(..., P1, V1, P2, V2, ...) %%venn(A, I) by itself plots circles with total areas A, and intersection%area(s) I. For two-circle venn diagrams, A is a two element vector of circle %areas [c1 c2] and I is a scalar specifying the area of intersection between %them. For three-circle venn diagrams, A is a three element vector [c1 c2 c3], %and I is a four element vector [i12 i13 i23 i123], specifiying the %two-circle intersection areas i12, i13, i23, and the three-circle%intersection i123.%%venn(Z) plots a Venn diagram with zone areas specified by the vector Z. %For a 2-circle venn diagram, Z is a three element vector [z1 z2 z12]%For a 3-circle venn, Z is a 7 element vector [z1 z2 z3 z12 z13 z23 z123]%%venn(..., F) specifies optional optimization options. VENN uses FMINBND to%locate optimum pair-wise circle distances, and FMINSEARCH to optimize%overall three-circle alignment. F is a structure with fields specifying%optimization options for these functions. F may be a two-element array of%structures, in which case the first structure is used for FMINBND%function calls, and the second structure is used for FMINSEARCH function%calls.%%venn(..., 'ErrMinMode', MODE)%Used for 3-circle venn diagrams only. MODE can be 'TotalError' (default), %'None', or 'ChowRodgers'. When ErrMinMode is 'None', the positions and %sizes of the three circles are fixed by their pairwise-intersections, %which means there may be a large amount of error in the area of the three-%circle intersection. Specifying ErrMinMode as 'TotalError' attempts to %minimize the total error in all four intersection zones. The area of the %three circles are kept constant in proportion to their populations. The %'ChowRodgers' mode uses the the method proposed by Chow and Rodgers %[Ref. 1] to draw 'nice' three-circle venn diagrams which appear more %visually representative of the desired areas, although the actual areas of %the circles are allowed to deviate from requested values.%%H = venn(...) returns a two- or three- element vector to the patches %representing the circles. %%[H, S] = venn(...) returns a structure containing descriptive values%computed for the requested venn diagram. S is a structure with the%following fields, where C is the number of circles (N = 2 or 3), Z is%the number of zones (Z = 3 or 7), and I is the number of intersection %areas (1 or 4)%% Radius            C-element vector of circle radii%% Position          C*2 array of circle centers%% ZoneCentroid      Z*2 array of zone centroids (Can be used for labeling)%% CirclePop         C-element vector of supplied circle populations. %                   (I.e., the 'true' circle areas)%% CircleArea        C-element of actual circle areas%% CircleAreaError   = (CircleArea-CirclePop)/CirclePop%% IntersectPop      I-element vector of supplied intersection populations%                   (I.e., the 'true' intersection areas)%% IntersectArea     I-element vector of actual intersection areas%% IntersectError    = (IntersectArea-IntersectPop)/IntersectPop%% ZonePop           Z-element vector of supplied zone populations. (I.e.%                   'true' zone areas%% ZoneArea          Z-element vector of actual zone areas.%% ZoneAreaError     = (ZoneArea-ZonePop)/ZonePop% %%[H, S] = venn(..., 'Plot', 'off')%S = venn(..., 'Plot', 'off')%Returns a structure of computed values, without plotting the diagram. This %which can be useful when S is used to draw custom venn diagrams or for %exporting venn diagram data to another application. When Plot is set to off, %the handles vector H is returned as an empty array. Alternatively, the command%S = venn(..., 'Plot', 'off) will return only the output structure.%%[...] = venn(..., P1, V1, P2, V2, ...) %Specifies additional patch settings in standard Matlab parameter/value %pair syntax. Parameters can be any valid patch parameter. Values for patch %parameters can either be single values, or a cell array of length LENGTH(A), %in which case each value in the cell array is applied to the corresponding %circle in A.%%Examples%%   %Plot a simple 2-circle venn diagram with custom patch properties%   figure, axis equal, axis off%   A = [300 200]; I = 150;%   venn(A,I,'FaceColor',{'r','y'},'FaceAlpha',{1,0.6},'EdgeColor','black')%%   %Compare ErrMinModes%   A = [350 300 275]; I = [100 80 60 40];%   figure%   subplot(1,3,1), h1 = venn(A,I,'ErrMinMode','None');%   axis image,  title ('No 3-Circle Error Minimization')%   subplot(1,3,2), h2 = venn(A,I,'ErrMinMode','TotalError');%   axis image,  title ('Total Error Mode')%   subplot(1,3,3), h3 = venn(A,I,'ErrMinMode','ChowRodgers');%   axis image, title ('Chow-Rodgers Mode')%   set([h1 h2], 'FaceAlpha', 0.6)%%   %Using the same areas as above, display the error optimization at each %   iteration. Get the output structure.%   F = struct('Display', 'iter');%   [H,S] = venn(A,I,F,'ErrMinMode','ChowRodgers','FaceAlpha', 0.6);%%   %Now label each zone %   for i = 1:7%       text(S.ZoneCentroid(i,1), S.ZoneCentroid(i,2), ['Zone ' num2str(i)])%   end%%See also patch, bar, optimset, fminbdn, fminsearch%%Copyright (C) 2008 Darik Gamble, University of Waterloo.%dgamble@engmail.uwaterloo.ca%%References%1. S Chow and P Rodgers. Extended Abstract: Constructing Area-Proportional%   Venn and Euler Diagrams with Three Circles. Presented at Euler Diagrams %   Workshop 2005. Paris. Available online: %   http://www.cs.kent.ac.uk/pubs/2005/2354/content.pdf%%2. S Chow and F Ruskey. Drawing Area-Proportional Venn and Euler Diagrams. %   Lecture Notes in Computer Science. 2004. 2912: 466-477. Springer-Verlag. %   Available online: http://www.springerlink.com/content/rxhtlmqav45gc84q/%%3. MP Fewell. Area of Common Overlap of Three Circles. Australian Government %   Department of Defence. Defence Technology and Science Organisation. 2006. %   DSTO-TN-0722. Available online:%   http://dspace.dsto.defence.gov.au/dspace/bitstream/1947/4551/4/DSTO-TN-0722.PR.pdf%Variable overview%   A0, A   Desired and actual circle areas%               A = [A1 A2] or [A1 A2 A3]%   I0, I   Desired and actual intersection areas%               I = I12 or [I12 I13 I23 I123]%   Z0, Z   Desired and actual zone areas%               Z = [Z1 Z2 Z12] or [Z1 Z2 Z3 Z12 Z13 Z23 Z123]%   x, y    Circle centers%               x = [x1 x2] or [x1 x2 x3]%   r       Circle radii%               r = [r1 r2] or [r1 r2 r3]%   d       Pair-wise distances between circles%               d = d12 or [d12 d13 d23]        %Parse input arguments and preallocate settings    [A0, I0, Z0, nCirc, fminOpts, vennOpts, patchOpts] = parseArgsIn (varargin);    [d, x, y, A, I, Z] = preallocVectors (nCirc);    zoneCentroids = []; %Will only be calculated if needed        %Circle Radii    r = sqrt(A0/pi);    %Determine distance between first circle pair        d(1) = circPairDist(r(1), r(2), I0(1), fminOpts(1));        %Position of second circle is now known    x(2) = d(1);         %First intersection area     I(1) = areaIntersect2Circ(r(1), r(2), d(1));        if nCirc==3        %Pairwise distances for remaining pairs 1&3 and 2&3        d(2) = circPairDist(r(1), r(3), I0(2), fminOpts(1)); %d13        d(3) = circPairDist(r(2), r(3), I0(3), fminOpts(1)); %d23        %Check triangle inequality        srtD = sort(d);        if ~(srtD(end)<(srtD(1)+srtD(2)))            error('venn:triangleInequality', 'Triangle inequality not satisfied')        end        %Guess the initial position of the third circle using the law of cosines        alpha = acos( (d(1)^2 + d(2)^2 - d(3)^2)  / (2 * d(1) * d(2)) );        x(3) = d(2)*cos(alpha);        y(3) = d(2)*sin(alpha);        %Each pair-wise intersection fixes the distance between each pair        %of circles, so technically there are no degrees of freedom left in        %which to adjust the three-circle intersection. We can either try        %moving the third circle around to minimize the total error, or        %apply Chow-Rodgers                 switch vennOpts.ErrMinMode            case 'TotalError'                %Minimize total intersection area error by moving the third circle                pos = fminsearch(@threeCircleAreaError, [x(3) y(3)], fminOpts(2));                x(3) = pos(1);                y(3) = pos(2);            case 'ChowRodgers'                %note that doChowRodgersSearch updates x and y in this                %workspace as a nested fcn                doChowRodgersSearch;        end        %Make sure everything is 'up to date' after optimization        update3CircleData;            end        %Are we supposed to plot?    if vennOpts.Plot        if isempty(vennOpts.Parent)            vennOpts.Parent = gca;        end        hVenn = drawCircles(vennOpts.Parent, x, y, r, patchOpts.Parameters, patchOpts.Values);    else        hVenn = [];    end        %Only determine zone centroids if they're needed     %Needed for output structure     nOut = nargout;    if (nOut==1 && ~vennOpts.Plot) || nOut==2        if nCirc == 2            %Need to calculate new areas            A = A0; %Areas never change for 2-circle venn            Z = calcZoneAreas(2, A, I);            zoneCentroids = zoneCentroids2(d, r, Z);        else            zoneCentroids = zoneCentroids3(x, y, d, r, Z);        end    end            %Figure out output arguments    if nOut==1        if vennOpts.Plot            varargout{1} = hVenn;        else            varargout{1} = getOutputStruct;        end    elseif nOut==2        varargout{1} = hVenn;        varargout{2} = getOutputStruct;    end                    function err = threeCircleAreaError (pos)                x3 = pos(1);        y3 = pos(2);                %Calculate distances        d(2) = sqrt(x3^2 + y3^2); %d13        d(3) = sqrt((x3-d(1))^2 + y3^2); %d23                %Calculate intersections        %Note: we're only moving the third circle, so I12 is not changing        I(2:3) = areaIntersect2Circ (r(1:2), r([3 3]), d(2:3)); %I13 and I23        I(4) = areaIntersect3Circ (r, d); %I123                %Replace 0 (no intersection) with infinite error        I(I==0) = Inf;                %Error        err = sum(abs((I-I0)./I0));            end    function doChowRodgersSearch                %Adapted from Ref. [1]                %Initialize an index matrix to select all 7choose2 zone pairs (21 pairs)        idx = nchoosek(1:7, 2);                        %Which zone-zone pairs are considered equal?        %Zones within 10% of each other considered equal        zonePairAreas0 = Z0(idx);                %Percent difference in population between the two members of a pair        ar0 = 2*abs(zonePairAreas0(:,1)-zonePairAreas0(:,2))./sum(zonePairAreas0, 2)*100;        eqPairCutoff = 10;          pairIsEq = ar0<=eqPairCutoff;                %Calculate allowable range for pairs of zones considered unequal        if any(~pairIsEq)            %Sort zone areas            [zUneqAreas0, zUneqArea***tIdx] = sort(zonePairAreas0(~pairIsEq,:), 2);                        %Make a real index array out of the inconvenient index sort returns            n = sum(~pairIsEq);            zUneqArea***tIdx = sub2ind([n,2], [1:n; 1:n]', zUneqArea***tIdx);                        %rp = (largepopulation/smallpopulation)-1            rp = zUneqAreas0(:,2)./zUneqAreas0(:,1)-1;            rpMin = 1 + 0.3*rp;            rpMax = 1 + 2*rp;        end                %Preallocate zone error vector        zoneErr = zeros(1,21);         %Initialize independent parameters to search over        guessParams = [r(1) x(2) r(2) x(3) y(3) r(3)];                %Search!        pp = fminsearch(@chowRodgersErr, guessParams, fminOpts(2));                  [r(1) x(2) r(2) x(3) y(3) r(3)] = deal(pp(1), pp(2), pp(3), pp(4), pp(5), pp(6));                        function err = chowRodgersErr (p)                        %params = [x2 r2 x3 y3 r3]            [r(1), x(2), r(2), x(3), y(3), r(3)] = deal(p(1), p(2), p(3), p(4), p(5), p(6));                         %After changing x2, r2, x3, y3, and r3, update circle areas,            %distances, intersection areas, zone areas            update3CircleData;            if any(pairIsEq)                %For zone pairs considered equal, error is equal to square of the                %distance beyond the cutoff; 0 within cutoff                zAreas = Z(idx(pairIsEq,:));                ar = 2*abs(zAreas(:,1)-zAreas(:,2))./sum(zAreas, 2)*100;                isWithinRange = ar<eqPairCutoff;                ar(isWithinRange) = 0;                ar(~isWithinRange) = ar(~isWithinRange) - eqPairCutoff;                %Amplify error for equal zones with unequal areas                eqZoneUneqAreaErrorGain = 10;                ar(~isWithinRange) = ar(~isWithinRange)*eqZoneUneqAreaErrorGain;                zoneErr(pairIsEq) = ar.^2;            end            if any(~pairIsEq)                %For zone pairs considered unequal, error is equal to square of                %the distance from the allowable range of rp                %rp = (largepopulation/smallpopulation)-1                zUneqPairAreas = Z(idx(~pairIsEq,:));                                %Sort based on the population sizes (determined by parent                %function doChowRodgersSearch)                zUneqPairAreas = zUneqPairAreas(zUneqArea***tIdx);                rp = zUneqPairAreas(:,2)./zUneqPairAreas(:,1)-1;                lessThanMin = rprpMax;                rp(~lessThanMin & ~moreThanMax) = 0;                                %Determine how far out of range errors are                rp(lessThanMin) = rp(lessThanMin) - rpMin(lessThanMin);                rp(moreThanMax) = rp(moreThanMax) - rpMax(moreThanMax);                          %Consider the case where rp < rpMin to be more                %erroneous than the case where rp > rpMax                 tooSmallErrorGain = 10;                rp(lessThanMin) = rp(lessThanMin)*tooSmallErrorGain;                zoneErr(~pairIsEq) = rp.^2;            end                        %Total error            err = sum(zoneErr);                    end %chowRodgersErr            end %doChowRodgersSearch    function update3CircleData                %Circle areas        A = pi*r.^2;        %Calculate distances        d(1) = abs(x(2)); %d12        d(2) = sqrt(x(3)^2 + y(3)^2); %d13        d(3) = sqrt((x(3)-d(1))^2 + y(3)^2); %d23        %Calculate actual intersection areas        I(1:3) = areaIntersect2Circ (r([1 1 2]), r([2 3 3]), d); %I12, I13, I23        I(4) = areaIntersect3Circ (r, d); %I123        %Calculate actual zone areas        Z = calcZoneAreas(3, A, I);    end    function S = getOutputStruct                       S = struct(...            'Radius'                ,r                      ,...                    'Position'              ,[x' y']                ,...            'ZoneCentroid'          ,zoneCentroids          ,...            'CirclePop'             ,A0                     ,...            'CircleArea'            ,A                      ,...            'CircleAreaError'       ,(A-A0)./A0             ,...            'IntersectPop'          ,I0                     ,...            'IntersectArea'         ,I                      ,...            'IntersectError'        ,(I-I0)./I0             ,...            'ZonePop'               ,Z0                     ,...            'ZoneArea'              ,Z                      ,...            'ZoneAreaError'         ,(Z-Z0)./Z0             );          endend %venn        function D = circPairDist (rA, rB, I, opts)    %Returns an estimate of the distance between two circles with radii rA and    %rB with area of intersection I    %opts is a structure of FMINBND search options    D = fminbnd(@areadiff, 0, rA+rB, opts);    function dA = areadiff (d)        intersectArea = areaIntersect2Circ (rA, rB, d);        dA = abs(I-intersectArea)/I;    endendfunction hCirc = drawCircles(hParent, xc, yc, r, P, V)    hAx = ancestor(hParent, 'axes');    nextplot = get(hAx, 'NextPlot');        %P and V are cell arrays of patch parameter/values    xc = xc(:); yc = yc(:);     %Circle centers    r = r(:);                   %Radii    n = length(r);                      %Independent parameter    dt = 0.05;    t = 0:dt:2*pi;    %Origin centered circle coordinates    X = r*cos(t);    Y = r*sin(t);        hCirc = zeros(1,n);    c = {'r', 'g', 'b'};                        %default colors    fa = {0.6, 0.6, 0.6};                         %default face alpha    tag = {'Circle1', 'Circle2', 'Circle3'}; %default tag        for i = 1:n        xx = X(i,:)+xc(i);          yy = Y(i,:)+yc(i);        hCirc(i) = patch (xx, yy, c{i}, 'FaceAlpha', fa{i}, 'Parent', hParent, 'Tag', tag{i});        if i==1            set(hAx, 'NextPlot', 'add');        end    end    set(hAx, 'NextPlot', nextplot);    %Custom patch parameter values    if ~isempty(P)        c = cellfun(@iscell, V);        %Scalar parameter values -- apply to all circles        if any(~c)            set(hCirc, {P{~c}}, {V{~c}});        end        %Parameters values with one value per circle        if any(c)            %Make sure all vals are column cell arrays            V = cellfun(@(val) (val(:)), V(c), 'UniformOutput', false);            set(hCirc, {P{c}}, [V{:}])        end    end    end %plotCircles function A = areaIntersect2Circ (r1, r2, d)    %Area of Intersection of 2 Circles    %Taken from [2]        alpha = 2*acos( (d.^2 + r1.^2 - r2.^2)./(2*r1.*d) );    beta  = 2*acos( (d.^2 + r2.^2 - r1.^2)./(2*r2.*d) );        A =    0.5 * r1.^2 .* (alpha - sin(alpha)) ...           + 0.5 * r2.^2 .* (beta - sin(beta));    endfunction [A, x, y, c, trngArea] = areaIntersect3Circ (r, d)    %Area of common intersection of three circles    %This algorithm is taken from [3].     %   Symbol    Meaning    %     T         theta    %     p         prime    %     pp        double prime            %[r1 r2 r3] = deal(r(1), r(2), r(3));    %[d12 d13 d23] = deal(d(1), d(2), d(3));    %Intersection points    [x,y,sinTp,cosTp] = intersect3C (r,d);        if any(isnan(x)) || any(isnan(y))        A = 0;        %No three circle intersection        return    end        %Step 6. Use the coordinates of the intersection points to calculate the chord lengths c1,    %c2, c3:    i1 = [1 1 2];    i2 = [2 3 3];    c = sqrt((x(i1)-x(i2)).^2 + (y(i1)-y(i2)).^2)';    %Step 7: Check whether more than half of circle 3 is included in the circular triangle, so    %as to choose the correct expression for the area    lhs = d(2) * sinTp;    rhs = y(2) + (y(3) - y(2))/(x(3) - x(2))*(d(2)*cosTp - x(2));    if lhs < rhs        sign = [-1 -1 1];    else        sign = [-1 -1 -1];    end        %Calculate the area of the three circular segments.    ca = r.^2.*asin(c/2./r) + sign.*c/4.*sqrt(4*r.^2 - c.^2);    trngArea = 1/4 * sqrt( (c(1)+c(2)+c(3))*(c(2)+c(3)-c(1))*(c(1)+c(3)-c(2))*(c(1)+c(2)-c(3)) );    A = trngArea + sum(ca);    endfunction [x, y, sinTp, cosTp] = intersect3C (r, d)    %Calculate the points of intersection of three circles    %Adapted from Ref. [3]        %d = [d12 d13 d23]    %x = [x12; x13; x23]    %y = [y12; y13; y23]    %   Symbol    Meaning    %     T         theta    %     p         prime    %     pp        double prime        x = zeros(3,1);    y = zeros(3,1);         %Step 1. Check whether circles 1 and 2 intersect by testing d(1)    if ~( ((r(1)-r(2))<d(1)) && (d(1)<(r(1)+r(2))) )        %x = NaN; y = NaN;        %bigfix: no returned values for sinTp, cosTp        [x, y, sinTp, cosTp] = deal(NaN);        return    end    %Step 2. Calculate the coordinates of the relevant intersection point of circles 1 and 2:    x(1) = (r(1)^2 - r(2)^2 + d(1)^2)/(2*d(1));    y(1) = 0.5/d(1) * sqrt( 2*d(1)^2*(r(1)^2 + r(2)^2) - (r(1)^2 - r(2)^2)^2 - d(1)^4 );    %Step 3. Calculate the values of the sines and cosines of the angles tp and tpp:    cosTp  =  (d(1)^2 + d(2)^2 - d(3)^2) / (2 * d(1) * d(2));    cosTpp = -(d(1)^2 + d(3)^2 - d(2)^2) / (2 * d(1) * d(3));    sinTp  =  (sqrt(1 - cosTp^2));    sinTpp =  (sqrt(1 - cosTpp^2));    %Step 4. Check that circle 3 is placed so as to form a circular triangle.    cond1 = (x(1) - d(2)*cosTp)^2 + (y(1) - d(2)*sinTp)^2 < r(3)^2;    cond2 = (x(1) - d(2)*cosTp)^2 + (y(1) + d(2)*sinTp)^2 >r(3)^2;    if  ~(cond1 && cond2)        x = NaN; y = NaN;        return    end    %Step 5: Calculate the values of the coordinates of the relevant intersection points involving    %circle 3    xp13  =  (r(1)^2 - r(3)^2 + d(2)^2) / (2 * d(2));    %yp13  = -0.5 / d(2) * sqrt( 2 * d(2)^2 * (r(2)^2 + r(3)^2) - (r(1)^2 - r(3)^2)^2 - d(2)^4 );    yp13  = -0.5 / d(2) * sqrt( 2 * d(2)^2 * (r(1)^2 + r(3)^2) - (r(1)^2 - r(3)^2)^2 - d(2)^4 );    x(2)   =  xp13*cosTp - yp13*sinTp;    y(2)   =  xp13*sinTp + yp13*cosTp;    xpp23 =  (r(2)^2 - r(3)^2 + d(3)^2) / (2 * d(3));    ypp23 =  0.5 / d(3) * sqrt( 2 * d(3)^2 * (r(2)^2 + r(3)^2) - (r(2)^2 - r(3)^2)^2 - d(3)^4 );    x(3) = xpp23*cosTpp - ypp23*sinTpp + d(1);    y(3) = xpp23*sinTpp + ypp23*cosTpp;endfunction z = calcZoneAreas(nCircles, a, i)        %Uses simple set addition and subtraction to calculate the zone areas    %with circle areas a and intersection areas i    if nCircles==2        %a = [A1 A2]        %i = I12        %z = [A1-I12, A2-I12, I12]        z = [a(1)-i, a(2)-i, i];    elseif nCircles==3        %a = [A1  A2  A3]        %i = [I12 I13 I23 I123]        %z = [A1-I12-I13+I123, A2-I12-I23+I123, A3-I13-I23+I123, ...        %     I12-I123, I13-I123, I23-I123, I123];        z = [a(1)-i(1)-i(2)+i(4), a(2)-i(1)-i(3)+i(4), a(3)-i(2)-i(3)+i(4), ...                i(1)-i(4), i(2)-i(4), i(3)-i(4), i(4)];    else        error('')        %This error gets caught earlier in the stack w. better error msgs    endendfunction [Cx, Cy, aiz] = centroid2CI (x, y, r)    %Finds the centroid of the area of intersection of two circles.    %Vectorized to find centroids for multiple circle pairs    %x, y, and r are nCirclePairs*2 arrays    %Cx and Cy are nCirclePairs*1 vectors    %Centroid of the area of intersection of two circles    n = size(x,1);    xic = zeros(n,2);    az = zeros(n,2);        dx = x(:,2)-x(:,1);    dy = y(:,2)-y(:,1);    d = sqrt(dx.^2 + dy.^2);        %Translate the circles so the first is at (0,0) and the second is at (0,d)    %By symmetry, all centroids are located on the x-axis.    %The two circles intersect at (xp, yp) and (xp, -yp)    xp = 0.5*(r(:,1).^2 - r(:,2).^2 + d.^2)./d;    %Split the inner zone in two    %Right side (Area enclosed by circle 1 and the line (xp,yp) (xp,-yp)    %Angle (xp,yp) (X1,Y1) (xp,-yp)    alpha = 2*acos(xp./r(:,1));    %Area and centroid of the right side of the inner zone    [xic(:,1) az(:,1)] = circleChordVals (r(:,1), alpha);    %Angle (xp,yp) (X2,Y2) (xp,-yp)    alpha = 2*acos((d-xp)./r(:,2));    %Area and centroid of the left side of the inner zone    [xic(:,2) az(:,2)] = circleChordVals (r(:,2), alpha);    xic(:,2) = d - xic(:,2);    %Thus the overall centroid  & area of the inner zone    aiz = sum(az,2);    Cx = sum(az.*xic,2)./aiz;        %Now translate the centroid back based on the original positions of the    %circles    theta = atan2(dy, dx);    Cy = Cx.*sin(theta) + y(:,1);    Cx = Cx.*cos(theta) + x(:,1);    endfunction centroidPos = zoneCentroids2 (d, r, Z)        centroidPos = zeros(3,2);        %Find the centroids of the three zones in a 2-circle venn diagram    %By symmetry, all centroids are located on the x-axis.    %First, find the x-location of the middle (intersection) zone centroid        %Centroid of the inner zone    centroidPos(3,1) = centroid2CI([0 d], [0 0], r);        %Now, the centroid of the left-most zone is equal to the centroid of    %the first circle (0,0) minus the centroid of the inner zone    centroidPos(1,1) = -centroidPos(3,1)*Z(3)/Z(1);        %Similarly for the right-most zone; the second circle has centroid at x=d    centroidPos(2,1) = (d*(Z(2)+Z(3)) - centroidPos(3,1)*Z(3))/Z(2);    endfunction centroidPos = zoneCentroids3 (x0, y0, d, r, Z)    Z = Z(:);            %Get area, points of intersection, and chord lengths    [act, xi, yi, c, atr] = areaIntersect3Circ (r, d);    atr = atr(:);    r = r(:);        %Area and centroid of the triangle within the circular triangle is    xtr = sum(xi/3);     ytr = sum(yi/3);            %Now find the centroids of the three segments surrounding the triangle    i = [1 2; 1 3; 2 3];     xi = xi(i); yi = yi(i);    [xcs, ycs, acs] = circSegProps (r(:), x0(:), y0(:), xi, yi, c(:));        %Overall centroid of the circular triangle    xct = (xtr*atr + sum(xcs.*acs))/act;    yct = (ytr*atr + sum(ycs.*acs))/act;        %Now calculate the centroids of the three two-pair intersection zones    %(Zones 12 13 23)    %Entire zone centroid/areas    %x, y, and r are nCirclePairs*2 arrays    %Cx and Cy are nCirclePairs*1 vectors    i = [1 2; 1 3; 2 3];    [x2c, y2c, a2c] = centroid2CI (x0(i), y0(i), r(i));        %Minus the three-circle intersection zone    xZI2C = (x2c.*a2c - xct*act)./(a2c-act);    yZI2C = (y2c.*a2c - yct*act)./(a2c-act);        x0 = x0(:);    y0 = y0(:);        %Finally, the centroids of the three circles minus the intersection    %areas    i1 = [4 4 5]; i2 = [5 6 6];    j1 = [1 1 2]; j2 = [2 3 3];    x1C = (x0*pi.*r.^2 - xZI2C(j1).*Z(i1) - xZI2C(j2).*Z(i2) - xct*act)./Z(1:3);    y1C = (y0*pi.*r.^2 - yZI2C(j1).*Z(i1) - yZI2C(j2).*Z(i2) - yct*act)./Z(1:3);        %Combine and return    centroidPos = [x1C y1C; xZI2C yZI2C; xct yct];endfunction [x, a] = circleChordVals (r, alpha)    %For a circle centered at (0,0), with angle alpha from the x-axis to the     %intersection of the circle to a vertical chord, find the x-centroid and    %area of the region enclosed between the chord and the edge of the circle    %adapted from http://mathworld.wolfram.com/CircularSegment.html    a = r.^2/2.*(alpha-sin(alpha));                         %Area    x = 4.*r/3 .* sin(alpha/2).^3 ./ (alpha-sin(alpha));    %Centroidendfunction [xc, yc, area] = circSegProps (r, x0, y0, x, y, c)    %Translate circle to (0,0)    x = x-[x0 x0];    y = y-[y0 y0];    %Angle subtended by chord    alpha = 2*asin(0.5*c./r);           %adapted from http://mathworld.wolfram.com/CircularSegment.html    area = r.^2/2.*(alpha-sin(alpha));                         %Area    d   = 4.*r/3 .* sin(alpha/2).^3 ./ (alpha-sin(alpha));    %Centroid       %Perpindicular bisector of the chord    m = -(x(:,2)-x(:,1))./(y(:,2)-y(:,1));        %angle of bisector    theta = atan(m);        %centroids    xc = d.*cos(theta);    yc = d.*sin(theta);        %Make sure we're on the correct side    %Point of intersection of the perp. bisector and the circle perimeter    xb = (x(:,1)+x(:,2))/2;    xc(xb<0) = xc(xb<0)*-1;    yc(xb<0) = yc(xb0                 if isstruct(args{1})            %FMIN search options            f = args{1};                       nIn = nIn - 1;            if nIn>0, args = args(2:end); end            if length(f) == 1                %Just double up                fminOpts = [f f];            elseif length(f) == 2                %ok                fminOpts = f;            else                error('venn:parseArgsIn', 'FMINOPTS must be a 1 or 2 element structure array.')            end        else            %Use defaults            fminOpts = [optimset('fminbnd'), optimset('fminsearch')];        end    else        %Use defaults        fminOpts = [optimset('fminbnd'), optimset('fminsearch')];    end    %If there's an even number of args in remaining    if nIn>0         if mod(nIn, 2)==0            %Parameter/Value pairs            p = args(1:2:end);            v = args(2:2:end);            [vennOpts, patchOpts] = parsePVPairs (p, v, nZones);        else            error('venn:parseArgsIn', 'Parameter/Value options must come in pairs')        end    else        vennOpts = defaultVennOptions;        patchOpts = struct('Parameters', [], 'Values', []);    endend %parseArgsInfunction [vennOpts, patchOpts] = parsePVPairs (p, v, nZones)    p = lower(p);    %Break up P/V list into Venn parameters and patch parameters    vennParamNames = {'plot', 'errminmode', 'parent'};    [isVennParam, idx] = ismember(p, vennParamNames);    idx = idx(isVennParam);    %vennParams = p(isVennParam);    vennVals = v(isVennParam);        %First do Patch options    patchOpts.Parameters = p(~isVennParam);    patchOpts.Values = v(~isVennParam);            %Now do Venn options    vennOpts = defaultVennOptions;            %PLOT    i = find(idx==1, 1);    if i        plot = lower(vennVals{i});        if islogical(plot)            vennOpts.Plot = plot;        else            if ischar(plot) && any(strcmp(plot, {'on', 'off'}))                vennOpts.Plot = strcmp(plot, 'on');            else                error('venn:parsePVPairs', 'Plot must be ''on'', ''off'', or a logical value.')            end        end    end        %ERRMINMODE    i = find(idx==2, 1);    if i        mode = lower(vennVals{i});        okModes = {'None', 'TotalError', 'ChowRodgers'};        [isOkMode, modeIdx] = ismember(mode, lower(okModes));        if isOkMode                            vennOpts.ErrMinMode = okModes{modeIdx};        else            error('venn:parsePVPairs', 'ErrMinMode must be None, TotalError, or ChowRodgers')        end    end    %PARENT    i = find(idx==5, 1);    if i        h = v{i};        if length(h)==1 && ishandle(h)             vennOpts.Parent = h;        else            error('venn:parsePVPairs', 'Parent must be a valid scalar handle')        end    end           end %parsePVPairsfunction [A0, I0, Z0] = parseInputAreas (A0, I0, Z0)    %Switch to row vectors    A0 = A0(:)';    I0 = I0(:)';    Z0 = Z0(:)';    if isempty(Z0)        %A0 and I0 supplied                Z0 = calcZoneAreas (length(A0), A0, I0);    else        %Z0 supplied        switch length(Z0)            case 3                A0 = Z0(1:2)+Z0(3);                I0 = Z0(3);            case 7                A0 = Z0(1:3)+Z0([4 4 5])+Z0([5 6 6])+Z0(7);                I0 = [Z0(4:6)+Z0(7) Z0(7)];            otherwise                error('')        end    endendfunction vennOpts = defaultVennOptions         vennOpts = struct(...        'Plot'          ,true               ,...        'Labels'        ,[]                 ,...        'PopLabels'     ,false              ,...        'DrawLabels'    ,false              ,...        'Parent'        ,[]                 ,...        'Offset'        ,[0 0]              ,...        'ErrMinMode'    ,'TotalError'       );    endfunction [d, x, y, A, I, Z] = preallocVectors (nCirc)    %Initialize position vectors    x = zeros(1, nCirc);    y = zeros(1, nCirc);    if nCirc==2        d = 0;        I = 0;            A = zeros(1,2);        Z = zeros(1,3);    else %nCirc==3        d = zeros(1,3);        I = zeros(1,4);        A = zeros(1,3);        Z = zeros(1,7);    endend

clear,clc  %Plot a simple 2-circle venn diagram with custom patch properties  figure, axis equal, axis off  A = [300 200]; I = 150;  venn(A,I,'FaceColor',{'r','y'},'FaceAlpha',{1,0.6},'EdgeColor','black')  %Compare ErrMinModes  A = [350 300 275]; I = [100 80 60 40];  figure  subplot(1,3,1), h1 = venn(A,I,'ErrMinMode','None');  axis image,  title ('No 3-Circle Error Minimization')  subplot(1,3,2), h2 = venn(A,I,'ErrMinMode','TotalError');  axis image,  title ('Total Error Mode')  subplot(1,3,3), h3 = venn(A,I,'ErrMinMode','ChowRodgers');  axis image, title ('Chow-Rodgers Mode')  set([h1 h2], 'FaceAlpha', 0.6)

5、颜色条 
function varargout = contourfnu(x,y,data,v,cmap,pos_colorbar,overticklabel,method,ninterp,nancolor)% non-uniform contourf/imagesc/colorbar%%    Input variables% x             : x-coordinates of grid, vector or 2d matrix% y             : y-coordinates of grid, vector or 2d matrix%                 If x and y are vectors, then length(x)==size(z,2) and length(y)==size(Z,1). %  
伍佰目录声明:本站部分文章来源于网络,版权属于原作者所有。如有转载或引用文章/图片涉及版权问题,请联系我们处理.我们将在第一时间删除! 联系邮箱:tsk@qq.com

快速链接

最新收录

最新点入